rownania anka: kochani a mam pytanie jezeli mam rownanie √x−1+√x+2=3 to dziedzine wyliczam z x+2≥0? czy to za mało?

Godzio: do tego musisz jeszcze : x + 2 ≥ 0 x ≥ − 2 i x − 1 + √x+2 ≥ 0

anka: przenieść x−1 na druga strone do kwadratu wszystko i wyliczy delte?

Godzio: tak

Amaz: to raczej nie powinno się robić w ten sposób, bo 1−x bedzie czasem ujemne i przy nierównościach podnoszenie obustronnie do kwadratu jest niedobre

Amaz:

	3−√13
wynik to x≥
	2

Amaz: tzn nie wynik, to jest tylko dziedzina

b.: a przynajmniej trzeba uważać na podnoszenie do kwadratu np. rozwiązujemy: x−1 + √x+2 ≥ 0 √x+2 ≥ 1−x (*) lewa strona jest zawsze nieujemna, ale prawa niekoniecznie, więc zanim podniesiemy do kwadratu, rozważamy 2 przypadki: 1. 1−x<0, czyli x>1 −− wtedy prawa strona (*) jest ujemna, więc nierówność spełniona; 2. 1−x≥0, czyli x≤1 −− wtedy obie strony (*) sa nieujemne i mozna bezpiecznie podniesc obustronnie do kwadratu: x+2 ≥ (1−x)² itd., na koniec trzeba pamiętać, że założyliśmy tutaj, że x≤1

b.: to spróbuj rozwiązać i jakbyś miała kłopoty, pisz

anka: rozwiązałam i jest ok. mam problem z innym przykladem... √20+x+√20−x=x/2 gdyby miedzy nimi byl − tzn miedzy pierwiastkami to wtedy podniosla bym do kwadratu i zapisala 20+x−2√(20+x)(20−x)+20−x=x²/4 ale niestety nie ma minusa pomoze ktos?

b.: no ale jak jest +, to możesz zrobić dokładnie tak samo, tylko będziesz miała + przy 2√(20+x)(20−x)

anka: okej

anka: ale dziedzina glupia wchodzi

anka: ojej.. przepraszam.. nie dziedzina tylko wynik

anka: wychdozi mi ze x=0 lub 4 lub −4 w odp jest ze tylko 4 a dziedzina to przeciez od −5 do 5 nie rozumiem