znalezc punkt doda: Na prostej p: x1=2+t, x2=3 , w E2 znaleźć punkt , który przy przekształceniu afinicznym f: y1=x1+2x2, y2=x1+1, przechodzi w punkt lezacy rowniez na prostej p.

Lucyna: https://matematykaszkolna.pl/forum/54052.html

doda: no wlasnie widzialam to ale niestety mam inna odpowiedz a ja nie rozumiem tych przeksztalcen ...

Lucyna: ani ja a Basia już poszła

doda: nikt nie umie?

Basia: przecież to są zwykłe przekształcenia płaszczyzny translację o wektor u=[u₁,u₂] opisujesz przecież w ten sam sposób y₁=x₁+u₁ y₂=x₂+u₂ symetrię osiową względem OX₁ y₁=x₁ y₂= −x₂ symetrię osiową względem OX₂ y₁= −x₁ y₂= x₂ to też są przekształcenia afiniczne Twoje punktowi A(x₁,x₂) przyporządkowuje A'(y₁,y₂) y₁ i y₂ wyliczasz z podanych wzorów przykład: A(1,2) czyli x₁=1 x₂=2 y₁=1+2*2=5 y₂= 1+1=2 A'(5,2) i tyle; żadnej innej wiedzy tajemnej w tym nie ma

doda: mam y₁=t+8 i y₂=t+3 . i co dalej? ma wyjsc (−1,3)

Basia: nie wyjdzie, ta odpowiedź jest błędna, albo coś jest gdzieś źle przepisane policz współrzędne obrazu punktu (−1,3) to będzie (−1+2*3,−1+1)=(5,0) ten obraz nie należy do prostej p prosta ma równanie: x₁=t+2 x₂=3 aby (t+8,t+3) do niej należał musi być t+3=3 czyli t=0 stąd mamy A'(8,3) i A(2,3)