ekstrema lokalne Pomoc: Proszę o pomoc w takim zadaniu: f(x,y)=xln(x+y²) przynajmniej proszę o podanie punktów, bo wychodzi

	x
f'x = ln(x+y2) + *		= 0
	x+y2

	2xy
f'y=		= 0 −−> tutaj szukam w x=0 v y=0
	x+y2

	1
A(0,1) v B(0,−1) v C(		,0)
	e

i czy to są już wszystkie możliwe punkty?

ktoś: Pochodne źle wyliczyłeś.

mea: f'x=ln(x+y²) f'y=2y/(x+y²)

Basia: pochodne są dobrze policzone meo tak to są wszystkie możliwe punkty, ale nie koniec zadania musisz policzyć f''_xx f''_xy f''_yx f''_yy i zbadać wartość wyznacznika Hessego, w każdym z tych punktów dla W<0 nie ma ekstremum dla W=0 nie rozstrzygniemy dla W>0 jest ekstremum; jeżeli f_xx(x₀,y₀)>0 minimum, jeżeli f_xx(x₀,y₀)<0 maksimum

Pomoc: na pewno, zdaje mi się, że nie popełniłem błędu. Zapomniałeś, że w f'x trzeba skorzystać z pochodnej iloczynu, a w f'y zapomniałeś o stałej x, która jest przed logarytmem

Pomoc: Dzięki Baśka, wiem o tym tylko właśnie nie wiedziałem, czy są to wszystkie możliwe, bo z tego

	x
równania ln(x+y2)+		=0 trudno było by mi coś zrobić. Ale dziękuję za pomoc
	x+y2

Basia: na pewno masz dobrze Pomoc nie sprawdzałam tylko sama liczyłam, mam ten sam wynik mea ma źle

Basia: oba muszą być spełnione, a z drugiego masz x=0 lub y=0 dla x=0 pierwsze ma postać lny²=0 ⇒ y²=1 ⇒ y=1 lub y=−1 dla y=0 lnx+1=0 lnx=−1 x=e⁻¹ na pewno tak liczyłeś; innych możliwości nie ma, bo jeśli nawet pierwsze ma jeszcze jakieś inne rozwiązania to nie są one rozwiązaniami drugiego