Figury i przekształcenia Łukasz: Trójkąt o wierzchołkach A = (2,7), B = (−1,−5), C = (2,O) przekształcono przez symetrię względem punktu C. Znajdź współrzędne wierzchołków otrzymanego trójkąta A' B' C'.

Basia: środek symetrii jest zawsze środkiem odcinka AA', BB' itd. czyli

	xa+xa'
xc =
	2

	ya+y−{a'}
yc =
	2

z tego wyliczysz współrzędne A' dla B' będzie tak samo natomiast C'=C −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− można też przy pomocy wektorów CA^→= −CA'^→ CB^→= −CB'^→ CC^→= −CC'^→ CC^→=0^→ ⇒ −CC'⁼0^→ ⇒ CC'^→=0^→ ⇒ C=C'

Basia: tam oczywiście ma być y_a'

Łukasz: Nie rozumiem zadania, gdyż nie było mnie na tej lekcji w szkole. Co mam podstawić za X_a , następnie za Y_a proszę o przykład, resztę rozwiąże sam Z góry dziękuje

Basia: A=(x_a,y_a) B=(x_b,y_b) C=(x_c,y_c) tak oznaczamy (oczywiście nieobowiązkowo, bo można też inaczej) współrzędne punktów

	xa+xa'
xc =
	2

	ya+ya'
yc =
	2

bo C jest środkiem odcinka AA' stąd

	2+xa'
2=		/*2
	2

2+x_a'=4 x_a'=2

	7+ya'
0 =		/*2
	2

7+y_a'=0 y_a' = −7 A' =(2,−7) analogicznie policz współrzędne punktu B' C'=C C' =(2,0)

Łukasz: Dziękuje za pomoc Basiu

Łukasz: B'=(5,5)

Basia: zgadza się; dobrze policzyłeś

Łukasz:

aa: αδ≤≥