matematykaszkolna.pl
qwer: narysuj wykres funkcji (wystarczy do najprostszej postaci jakos dojsc emotikonka) a) |x-2| * sgn(x+2) b) x * sng(x-1) + x + |x+2| / x+2 * x c) |x| - 9-6x+x2
16 gru 09:09
Basia: a) 1. sgn(x+2)=0 ⇔ x+2=0 ⇔ x=-2\ czyli dla x=-2 f(x)=0 2. sgn(x+2)=1 ⇔ x+2>0 ⇔ x>-2 czyli dla x>-2 f(x)=|x-2| czyli "kawałek" wykresu y=|x| przesunięty o 2 w prawo wzdłuż osi OX 3. sgn(x+2)=-1 ⇔ x+2<0 ⇔ x<-2 czyli dla x<-2 f(x)=-|x-2| czyli "kawałek" wykresu y=|x| przesuniety o 2 w prawo wzdłuż OX i odbity symetrycznie względem OY albo inaczej: x<-2 ⇒ x-2<-2-2=-4<0 ⇒ |x-2|=-(x-2) czyli f(x)=-(-(x-2))=x+2 b) podobnie c) x2-6x+9=(x-3)2 czyli f(x)=|x|-|x-3| i tu radziłabym rozważyć 4 przypadki i zapisać wzór funkcji 1. x≥0 i x-3≥0 ⇔ x≥3 f(x)=x-(x-3)=3 2. x≥0 i x-3<0 ⇔ x∈<0;3) f(x)=x-[-(x-3)]=x+x-3=2x-3 itd.
16 gru 15:14