ciągłość funkcji karola:

	2
Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie x0=1 f(x)=		dla x>1 i x+3 dla x≤1
	x−1

Amaz: ta funkcja nie jest ciągła w punkcie x₀=1, mozna to sprawdzić chociażby rysując wykres, lub z definicji ciągłości funkcji w punkcie

Basia: f(1)=1+3=4 lim_x→1⁺ f(x) = lim_x→1⁺ (x+3)=4

	2
limx→1− f(x) = limx→1−
	x−1

x → 1⁻ ⇒ x<1 ⇒ x−1 →0 i x−1<0 ⇒

2
	= −∞
x−1

lim_x→1⁺ f(x) ≠ lim_x→1⁻ f(x) czyli lim_x→1 f(x) nie istnieje czyli f(x) nie jest ciągła w punkcie x₀=1