Zadanie do sprawdzenia Aga: Witam. Zrobiłam zadanie, lecz nie wiem do są do końca dobre. Proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawki. Paru podpunktów nie ogarniam, więc proszę o pomoc przy okazji. Orłem z matematyki nie jestem, więc pewnie są jakieś głupie błędy Zadanie 1.

	1		3
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= −		x2 + x +
	2		2

Wyznacz: a) miejsce zerowe b) współrzędne wierzchołka c) punkt przecięcia z osią oy d) równanie osi symetrii paraboli e) wartość największą w przedziale <2;4> f) maksymalny przedział, w którym funkcja jest rosnąca g) zbiór wartości Δ=b2−4ac

	1		3
Δ=12 − 4 * (−		) *
	2		2

	3
Δ=1 − 2 *
	2

	6		2
Δ=1 −		= 1 − 2
	4		4

	1
Δ=−1
	2

a) Nie ma miejsc zerowych, ponieważ delta jest ujemna b)

	−b
xw=
	2a

	−1
xw= −		= 1
	−1

	−Δ
yw=
	4a

	1   1   2		3   2
yw=		=
	−1		−1

	3
yw= −
	2

Współrzędne wierzchołka to x=1 y=−1,5 (1;1,5) c) Tutaj nie ogarniam d) Hmmm... e) Wartości na końcach przedziałów

	1		1		1
x= 2 y= 22 + 2 + 1		= 4 + 2 + 1		= 7
	2		2		2

	1		1		1
x= 4 y= 42 + 4 + 1		= 16 + 4 + 1		= 21
	2		2		2

Współrzędne wierzchołka

	−1
p=		= 1
	−1

	1   −(−1 )   2		1   1   2		3
q=		=		= −
	1   4 * (− )   2		−2		4

Nie ogarniam tu tego rysowania całego, więc jakoś musicie sobie poradzić bez wykresu, lub namalować samemu A(2;7,5) B(4;21,5) W(1;−0,75) Z wykresu odczytuję, że najwyższą wartością jest 21,5 dla x=4 f) p i q jest policzone w poprzednich podpunktach, więc wystarczy namalować wykresik i odczytać przedziały monotoniczności Wyszło mi (1;∞) g) tak jak wyżej. Ja wyliczał że jest to przedział (−0,75;∞)

mila: Δ nie jest ujemna minus i minus daje plus

mila: Mnożac liczbę przez ułamek mnożysz tylko przez licznik a mianomnik zostaje bez zmian mogłas od razu skrócić liczbę z mianownikiem2*³₂=3

mila: Musisz od nowa policzyć punkt przeciecia z osią OY popatrz na oś y kiedy wykres może go przeciać czyli będzie na tej osi ?Tylko dla x=0 Moze informuj na bieżąco co wyliczyłaś

Aga: W takim razie u mnie z wykresu wyszło coś w granicach 1,5. Wykres koślawy mam trochę, więc nie podam dokładnie pewnie, ale wiem już o co z tym chodzi.

mila: Wyliczyłaś pierwiastki ?

mila: to sie nie podaje z wykresu tylko podstawiasz f(0)=⁻¹₂*0+0+³₂