Gemetria analityczna Karpiu: Obrazem pewnego punktu P w symetrii względem prostej y = 3 jest punkt P' = (−2,1), a w symetrii względem prostej k −− punkt P'' = (−6,1). Znajdź współrzędne punktu P i równanie prostej k.

Karpiu: Pomoże ktoś? Proszę

Karpiu: Nikt nie potrafi mi pomóc?

mila: przy symetrii względem proste y=3 będzie na tej prostej srodek odcina PP' ysr=3 yśr=(y_p+y_p')/2 2ysr =y_p+y_p' 2ysr−yp'=y_p 2*3−1=y_p 5=y_p P=(−2,5) jezeli połączymy punt P i P' to prosta k będzie symetralną odcinka PP' czyli będzie przebiegała przez srodek odcinka i będzie do niego prostopadła współczynnik kierunkowy prostej przechodzacej przez punkty Pi P' m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁) m=(5−1)/(−2−(−6)) m=4/4=1 prosta k ma m=−1/1=−1 m=a=−1 przechodzi przez środek x_śr=x_p+x_p" x−śr=−2+(−6))/2 x_śr=−4 y_śr=(y_p+y_p")/2 y_sr= (5+1))/2 y_śr=6/2=3 y=ax+b 3= −1(−4)+b 3=4+b −1=b y=−1x−1 y=−x−1

Gertruda: ℛ