Zadania z prawdopodobieństwa Asia: 1. Rzucamy pięć razy symetryczną monetą. Ile jest sposobów otrzymania: a) samych orłów, b) jednej reszki, c) większej liczby reszek niż orłów? 2.Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Na ile sposobów możemy otrzymać: a) ten sam wynik na wszystkich kostkach, b) w dwóch rzutach szótki, c) sume oczek rowną 12? 3. Ile jest możliwych numerów starych dowodów osobistych, ktore składają się z dwóch liczb 24− literowego afabetu i 7 cyfr ( pomijając możliwość wystąpienia samych zer)? 4. W urnie znajdują się kule z numerami od 1 do 6. Losujemy kolejno dwie kule, zapisująć otrzymane wyniki jeden obok drugiego w kolejności losowani. Na ile sposobów może się zdarzyć, że utworzona w ten sposób leczba będzie parzysta, jeśli kule losujemy: a) bez zwracania, b) ze zwracaniem? 5. Zamek szyfrowy składa się z czterek kółek, na których umieszczone są cyfry od 0 do 9. Ile co najwyżej układów trzeba będzie sprawdzić by otworzyć ten zamet, jeśli a) nie pamiętamy żadnej cyfry, b) pamiętamy pierwszą cyfre? 6. Z tali kart losujemy jedną karte. Na ile sposobów możemy wyciągnąć: a) dowolną figurę, b) króla, c) pika, d) kartę czerwoną? 7. W menu baru studenckiego znajdują się do wyboru 2 rodzaje zup, 4 rodzaje dań głównych oraz 3 różne desery. Iel różnych trzydaniowych obiadów można ułożyć z tego menu? 8. Rzucamy pięć razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania: a) dokładnie jednego orła, b) co najmniej jednego orła: Mam ogromną prośbe. Jeśli jest taka osoba co umie rozwiązać te zadania to mam wielka prośbe czy mógłby to rozwiąząc. Tylko czy rozwiązania mogą być zrobione w taki sposów żeby wszystko był dla mnie zrozumiełe, czyli żeby było rozpisane żeby było wiadomo co z czego się wzieło. Z góry dziękuje za pomoc i prosze o pomoc

robinka: Asia: 1. Rzucamy pięć razy symetryczną monetą. Ile jest sposobów otrzymania: a) samych orłów, b) jednej reszki, c) większej liczby reszek niż orłów? Ω=2⁵ a) A=1

	1
P(A)=
	32

b) B=5

	5
P(A)=
	32

c) R,R,R,O,O R,O,R,R,O R,O,O,R,R O,R,R,R,O O,O,R,R,R O.R,O,R,R R,R,O,R,O R,R,O,O,R C=8

	8		1
P(C)=		=
	32		4

robinka: 2.Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Na ile sposobów możemy otrzymać: a) ten sam wynik na wszystkich kostkach, b) w dwóch rzutach szótki, c) sume oczek rowną 12? Ω=6³ a) A=6

	6		1
P(A)=		=
	216		36

b) B=6*6=36

	36		1
p(B)=		=
	216		6

c) 1+5+6=3!=6 2+5+5=2!=4 2+6+4=3!=6 3+6+3=2!=4 3+5+4=3!=6 4+5+3=3!=6 C=32

	32
P(C)=
	216

tego nei jestem pewna

robinka: przepraszam ja już z rozmachu policzyłam prawdopodobieństwo

robinka: 4. W urnie znajdują się kule z numerami od 1 do 6. Losujemy kolejno dwie kule, zapisująć otrzymane wyniki jeden obok drugiego w kolejności losowani. Na ile sposobów może się zdarzyć, że utworzona w ten sposób leczba będzie parzysta, jeśli kule losujemy: a) bez zwracania, b) ze zwracaniem? A= C¹₃*C¹₂=3*2=6 B=C¹₃*C¹₃=3*3=9

robinka: 6. Z tali kart losujemy jedną karte. Na ile sposobów możemy wyciągnąć: a) dowolną figurę, b) króla, c) pika, d) kartę czerwoną? a) A=16 b) B=4 c) C=13 d) D=26

robinka: 8. Rzucamy pięć razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania: a) dokładnie jednego orła, b) co najmniej jednego orła: Ω=2⁵=32 A=5 a)

	5
P(A)=
	32

b) liczymy zdarzenie przeciwne czyli żadnego orła tylko same reszki

	1
P'(B)=
	32

	31
P(B)=1−P'(B)=
	32

robinka: ciężko tak wszystko opisać szczegółowo

A: wielkie dzięki za zdanie, teraz jakoś sobie poradze

Basia: robinko to 4 nie jest dobrze losowanie bez zwracania liczba parzysta ⇔ (obie parzyste) ∨ (pierwsza nieparzysta i druga parzysta) |A| = 3*2 + 3*3 = 15 losowanie ze zwracaniem liczba parzysta ⇔ (obie parzyste) ∨ (pierwsza nieparzysta i druga parzysta) |B| = 3*3 + 3*3 = 18