CAŁKI olx: CAŁKI: Mam takie dwa przykłady całek i nie moge zrozumić pewnego przejścia:

	e−x		2exe−x
1) ∫2ex(1−		)dx=2∫exdx−∫		dx=2∫exdx−2∫x−2dx = itd
	x2		x2

i w tym przykładzie właśnie nie moge pojąć jak z tej drugiej całki zrobiło się : 2∫x⁻²dx

	x2ln|x−1|		1		x2
2) ∫xln|x−1|dx= całkując przez części wychodzi tak:		−		∫		dx=
	2		2		x−1

	x2ln|x−1|		1		1
		−		∫ x + 1 +		dx= itd.
	2		2		x−1

	1
w tym przykłądzie nie rozumiem skąd z drugiej całki wzieło się to rozbicie:		∫x + 1 +
	2

	1
		dx
	x−1

BARDZO PROSZĘ O WYJAŚNIENIE I Z GÓRY DZIĘKUJĘ

Lucyna: a wiesz ile to jest e^xe^−x z działania na potęgach wynika to przejście.

Lucyna:

	x2		x2−1+1		(x−1)(x+1) +1		(x−1)(x+1)
a w drugiej całce to		=		=		=
	x−1		x−1		x−1		x−1

	1		1
+		= x+1
	x−1		x−1

olx: i wszystko jasne Dziekuje bardzo

Lucyna: proszę bardzo