funkcja kwadratowa Arek: Na rysunku obok przedstawiony jest fragment paraboli, która jest wykresem funkcji f. a. Napisz wzór funkcji f b. Podaj współrzędne wierzchołka W paraboli, która jest wykresem funkcji f. c.Napisz równanie prostej, która jest osią symetrii wykresu funkcji f http://img17.imageshack.us/img17/4379/dsc00652lq.jpg

Eta: z wykresu: miejsca zerowe to: x₁=1 i x₂= 7 a>0 −−− bo ramiona paraboli do góry i f(2)= f(6) = −5 z postaci iloczynowej: f(x)= a( x−x₁)(x−x₂) f(x) = a( x−1)(x −7) i f(2)= −5 −5= a( 2−1)(2−7) => −5= −5a => a=1 f( x)= (x−1)(x−7) = x² −8x +7

	x1+x2		1+7
xw= p=		=		= 4
	2		2

y_w= q= f( x_w)= f(4) to" q= ( 4−1)(4−7)= −9 W( p,q) = W( 4, − 9) oś symetrii to prosta x= p czyli prosta x=4

Arek: bardzo dziekuje !

Basia: z rysunku wynika, że x₁=1 x₂=7 f(2)=−5 i ramiona paraboli skierowane są do góry czyli a>0 f(x)=a(x−x₁)(x−x₂)=a(x−1)(x−7)=a(x²−8x+7) f(2)=a(4−16+7)=−5 −5a=−5 a=1 f(x) = x²−8x+7 x_w=p=^−b_2a=⁸₂=4 y_w=f(4)=16−32+7=−9 oś symetrii: x=4