Wymierne funkcje Pauluś ;d: Wytlumaczy mi ktos funkcje wymierne PLiss

Godzio: a czego dokładnie nie rozumiesz ?

Pauluś ;d: Rownan i tego sprowadzania..

Godzio: to lecimy dam Ci przykład wytłumaczę i dam Tobie jeden do zrobienia samodzielnie

Pauluś ;d: Oki

Godzio:

x		1		x+6
	+		=
x+3		x+2		x2 + 5x + 6

Najpierw zapisujemy wszystkie mianowniki w postaci iloczynowej czyli x² + 5x + 6 ( liczysz deltę, pierwiastki i wstawiasz do wzoru na postać iloczynową: a(x−x₁)(x−x₂) w tym wypadku x² + 5x + 6 = (x+3)(x+2) I oczywiście wyznaczamy dziedzinę: R − {−3,−2}

x		1		x+6
	+		=		Mamy już wszystko gotowe i szukamy
x+3		x+2		(x+3)(x+2)

teraz wspólnego mianownika tutaj widać że najlepszym rozwiązaniem będzie (x+3)(x+2)

	x
więc np.		w mianowniku brakuje (x+2) więc trzeba przez to do mnożyć ten ułamek
	x+3

	1
tak samo z		tyle że tu trzeba do mnożyć przez (x+3)
	x+2

x		x+2		1		x+3		x+6
	*		+		*		=
x+3		x+2		x+2		x+3		(x+3)(x+2)

x(x+2)		x+3		x+6
	+		−		= 0 teraz wszystko możemy dać
(x+2)(x+3)		(x+2)(x+3)		(x+3)(x+2)

na jeden mianownik bo wszędzie jest on taki sam

x2 + 2x + x + 3 − ( x+6)
	= 0 jeśli przyrównujemy do zera to możemy pominąć
(x+3)(x+2)

mianownik x² + 3x + 3 − x − 6 = 0 x² + 2x − 3 = 0 i znów liczymy deltę pierwiastki i otrzymujemy 2 rozwiązania: x₁ = −3 x₂ = 1 sprawdzamy rozwiązania czy należą do dziedziny i okazuje się że x₁ = −3 nie należy więc jedynym rozwiązaniem jest x = 1 Teraz przeanalizuj to co pisałem i spróbuj sama zrobić ten przykład:

2x		x		2x − 2
	−		=
x−1		x+2		x2 + x − 2

Pauluś ;d: To jest chyba za trudne jak dla mnie Pierwszy raz widze taki przyklad..

Godzio: To rozumiem że łatwiejsze miałaś to może pokażesz jakie np ? https://matematykaszkolna.pl/strona/1695.html tu masz kilka przykładów

Pauluś ;d: O wlasnie cos takiego Oprocz tych ostatnich