ciąg geometryczny onka: Piłka spada z wysokości1024m, po czym odbija się od ziemi i osiąga wysokość równą połowie poprzedniej wysokości .Czy po dwudziestym odbiciu wzniesie się na wysokośc większą , czy mniejszą niż 1 mm? Z adanie rozwiąż za pomocą ciągu , odpowiedż uzadnij proszę o krótkie objaśnienie

matematyk: 1024|2 512|2 256|2 128|2 54|2 27|2 13,5|2 6,75|2 3,375|2 1,6875|2 itd dziel przez 2 za kazdym razem ,gdyz po odbiciu pilka traci polowe poprzedinej wyskosci 1024 podziel przez 2 dwadziescia razy zobacz ile ci wyjdzie i przeksztalc jednostki

Godzio: a₁ = 1024

	1
q =
	2

a_n = a₁ * qⁿ⁻¹

	1		1		1		1
a20 = 1024 *		19 = 1024 * (		)10 * (		)9} = (		)9 m =
	2		2		2		2

1
	* 103 mm ≈ 1,95 mm Odp: tak
512

Godzio: wyrazem pierwszym jest dana wysokość z której piłka spada

	1
wiemy że kolejne odbicia zmniejszają wysokość i połowę czyli q =		bo
	2

np. przy drugim odbiciu mamy połowe pierwszej wysokości :

	1
a2 = a1 * q = 1024 *		= 512 itd
	2

my szukamy 20 odbicia czyli w naszym ciągu jest to a₂₀ podstawiając do wzoru a_n = a₁ * qⁿ⁻¹ (tak jak wyżej) wyliczmy a₂₀