Długosc krzywej pomiedzy podanymi punktami andrzej: Znaleść długość krzywej między podanymi punktami y=1−√x³ od punktu A(1,0) do B(4, −7) Kurde jedyne zadanie na kolokwium, do którego nie wyszedł mi żaden przykład

Jack: masz wzor L=∫_b^a √1+(f'(x))² dx. probowales tak?

andrzej: taa próbowałem i zapewne robie gdzieś jakieś głupie błędy rachunkowe albo cholera wie co

Jack: ile Ci pochodna wyszla?

Basia: L = ∫_a^b √1+(^dy_dx)² dx

dy		1		3x2
	= −		*3x2 = −
dx		2√x3		2√x3

	9x4		9x
(dydx)2 =		=
	4x3		4

L = ∫₁⁴ √1+⁹₄x dx J = ∫√1+⁹₄x dx t = 1+⁹₄x dt = ⁹₄dx dx = ⁴₉dt J=⁴₉∫√tdt = ⁴₉∫t^1/2dt = ⁴₉*²₃*t^3/2 +C = ⁸₂₇*(1+⁹₄x)^3/2 + C L = ⁸₂₇*(1+⁹₄x)^3/2 |₁⁴ = ⁸₂₇*[ (1+⁹₄*4^3/2)−(1+⁹₄*1^3/2)]= ⁸₂₇^[ 1+⁹₄*√64−1−⁹₄*1 ]= ⁸₂₇*⁹₄*[ 8−1]= ²₃*7=¹⁴₃ mogłam się w rachunkach pomylić

andrzej:

1		3
	x2 −		√x
2		2

andrzej: tfu zle przepisałem na poczatku powinno byc x

andrzej:

	8		1332
wynik zadania:		(1032 − (		)) w przybliżeniu 7,63
	27		8

andrzej:

	3
ułamki w potęgach to
	2

Jack: y=√1−x^3/2 − to jest dobrze?

anna: pomóżcie też mnie.... https://matematykaszkolna.pl/forum/53809.html

Basia: Jack policzyłam to; patrz wyżej

ssssssss: Ω≥