wyznacz wzor prostej milka: przechodzącej przez punkty A=(−3,−2) B=(2,4) Proszę o rozwiazanie!

Basia: 1.sposób −−−−−−−−−−−−−−−−−− równanie prostej przechodzącej przez (y−y_a)(x_b−x_a)=(y_b−y_a)(x−x_a) podstaw i przekształć do postaci y=ax+b lub postaci Ax+By+c=0 2. sposób −−−−−−−−−−−−−−−− y=ax+b współrzędne A i B muszą to równanie spełniać podstaw, dostaniesz układ równań

mila: A=(x,y) B=(x1,y1) podstaw do wzoru na prosta x i y oraz x1 i y1 otrzymasz układ równan chyba ,ze jestes w szkole średniej i masz znac wzór na prostą przechodzacą przez dwa punkty to wtedy tylko do wzoru podstawiasz

milka: a jaki wyjdzie wzor? bo nie wiem czy dobrze

Basia: podaj odpowiedź to sprawdzimy

milka: mi wyszlo 3/2x+2

milka: moglabys mi to jakos szerzej rozpisac,bo ja nie wiem!

mila: napisz jak robiłaś

Basia: źle Ci wyszło napisz jak liczyłaś

mila: w której jestes klasie

mila: Naprawdę chcę Ci pomóc ale niedługo będę musiała odejść więc odezwij sie

Basia: milu przeczytaj post https://matematykaszkolna.pl/forum/53793.html przecież o to chodzi żebyśmy sobie wreszcie poszły, może wtedy ktoś się zlituje i jednak da "gotowca"

Gustlik: Basiu, proponujesz dwie okrężne metody − pierwsza to mało "strawny" wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty, a druga − po co robić układ równań z dwiema niewiadomymi, kiedy można rozwiązać zadanie równaniami z jedną niewiadomą? Najlepsze są NAJPROSTSZE rozwiązania. Najlepiej to zrobić ze wzoru na współczynnik kierunkowy i z równania kierunkowego − z funkcji liniowej:

	yB−yA
a=		− obliczamy a i wstawiamy do wzoru kierunkowego y=ax+b, a potem do tak
	xB−xA

wyznaczonego wzoru wstawiamy współrzędne któregoś z punktów A lub B i równaniem z JEDNĄ niewiadomą obliczamy b. Czyli: A=(−3,−2) B=(2,4)

	4−(−2)		6
a=		=
	2−(−3)		5

	6
y=		x+b
	5

Wybieram współrzędne B i podstawiam do równania prostej:

	6
4=		*2+b
	5

	12
4=		+b
	5

	12
4−		=b
	5

²⁰⁻¹²₅=b

	8
b=
	5

	6		8
Odp: y=		x+
	5		5

Basia: sprawdza się szczególnie dla takich punktów jak te dwa: A(1,5) B(1,9)