Oblicz pochodne Maja: Hey, bardzo prosze o pomoc w obliczeniu pochodnych. Potrzebuje to na sprawdzian a uwierzcie mi ciezko mi dotzrec do matematyki ;₍ tym bardziej, ze Pan i chce widziec jak to robilismy <ropacz> Oblicz pochodne a) y=x³ b) y=sinx c) y= lnx Z gory dziekuje za pomoc

b.: definicje pochodnej a takze rachunek dla pochodnej z xⁿ (czyli w szczegolnosci przyklad a) znajdziesz w wiki: http://pl.wikipedia.org/wiki/Pochodna

Maja: a jesli chodzi o pkt b. i c.

b.: napisz, jakie granice Ci wychodza do policzenia...

Maja: nie ... mam pojęcia ... dlatego napisałam do Was bo nie wiem jak wogole za to się zabrać.... z pkt raczej sobie poradzę ale jeśli chodzi o b. i c. nie wiem.

b.: *przeczytaj* definicje, *przeczytaj* przyklad dla xⁿ (przede wszystkim przyklad), *zacznij* podobnie dla b) i c) ew. napisz, czego *konkretnie* nie rozumiesz w przykladzie a) (chodzi o rachunek z wiki) ...i wtedy Ci pomoge dalej

Maja: więc ja to rozumiem tak iż ... a) y=x³ y=nxⁿ−1 y=3x

mila: (sinx)'=cosx dla x∊R sin(x+h)−sinx to wszystko jest w liczniku a mianowniku h = długa kreska ułamkowa w liczniku 2sin* teraz kreska ułamkowa i w liczniku x+h−x a w mianowniku2 teraz *cos w liczniku x+h+x a wmianowniku 2 to wszysko było na długiej kresce ułamkowej a w mianowniku jest h=cos(x+h/2)*w liczniku sinh/2 w mianowniku h/2 z równości limx→0 sinx/x=1 oraz z ciągłosci funkcji cosin limx→x0 cosx=cosx0 dzieki której cos(x+h/2)→cosx gdy h→0 otrzymujemy (sinx)'= cosx

Maja: rozumiem, że to jest punkt b. a jesli chodzi o te równanie co wyżej napisalam to ma to jakiś sens

mila: musi być 3 x²

Maja: a jeśli chodzi o punkt c.

Basia: (lnx)' = ¹_x ale to trzeba umieć udowodnić

Maja: dziekuje za pomoc, pozdrawiam