Ratunku ;(
wild: Dane są punkty A(−3,6), B(5,2). Wyznacz współrzędne punktów P, Q i R, które dzielą odcinek AB
na cztery równe części. Uzasadnij, nie używając kalkulatora, że |OP|+|OQ|+|OR|>13, gdzie
O(0,0).
7 cze 20:40
Tomek.Noah: Dawno się nie aktywizowałem więc pomogę
7 cze 20:45
mila: Narysuj to w układzie współrzednych.załóżmy że punkt Q lezy pomiędzy P i R czyli leży on na
srodku odcinka AB.oblicz jego współrzedne a nastepnie środek odcinka AQ i to będzie punkt P
aSrodkiem QB będzie punkt R
7 cze 20:48
mila: Wiesz jak sie oblicza współrzędne środka?
7 cze 20:49
Tomek.Noah:
A(−3,6)
B(5,2)
A więc masz 3 puntky czyli odcinek jest podzielony na 4 czesci zatem srodkowy punkt jest
srednia arytm. koncowych punktow:
Q(1,4)
tak samo P jest srdokiem odcinka A i Q a R jest srodkiem Q i B wspolrzeden liczysz analogicznie
wyniki P(−1,5) R(3,3) jesli nie wierzysz narysuj sobie na osi YOX i si eprzekonasz
O(0,0)
|OP|=
√(−1−0)2+(5−0)2=
√26
|OQ|=
√(1−0)2+(4−0)2=
√17
|OR|=p{{3−0)
2+(3−0)
2}=
√18
|OP|+|OQ|+|OR|>13
√26+
√17+
√18>13 / ()
2
26+17+18+2P{26*17}+2
√26*18+2
√17+18>169
61+2(
√26*17+
√26*18+
√18*17)>169 / −61 /:2
√442+
√468+
√306>54
√442≈21,02
√468≈21,63
√306≈17,49
21.02+21.63+17.49>54
60.14>54
KONIEC
7 cze 21:07