geometria analityczna
Mariusz: 1. okresl za pomoca ukladu nierownosci trojkat o wierzcholkach A=(0,2) B=(−3,−1) C=(5,3)
2. sprawdz rachunkim jak leza wzgledem siebie okregi o rownaniach x2 + 6x+ y2 = 0 i x2 − 4x +
y2 + 10y = 7
3. Punkty K = (2,6), L = (3, −1), M= (1,1) sa srodkami bokow trojkata ABC. Wyznacz pole tego
trojkata
4.Dany jest okrag o rownaniu x2 + y2 + 6y = 16 i prosta l:y = mx + 2m − 5. Wykaz ze dla kazdej
wartosci parametru m prosta l ma z okrgiem dokladnie dwa punkty wspolne,
5. Dane sa punkty A=(−4, 0), B=(0,−2), C=(4,3). Wyznacz taki punkt P, aby AP + BP + CP = [1,1]
6.Okrag jest styczny do obu osi ukladu wspolrzednych i przechodzi przez punkt A = (−2, −9)
a) wyznacz rownanie tego okregu
b) wyznacz cosinus kata ASB gdzie S jest srodkiem okregu zas B punktem stycznosci okregu z osia
OY w przypadku mniejszego okregu spelniajacego warunki zadania.
7. Dane sa punkty A=(2,0) B=(1,2) C=(2,4)
a) wyznacz rownanie okregu opisanego na trojkacie ABC
b) wyznacz rownanie okregu symetrycnego do danego okregu wzgledem prostej l:y 1/2x −3
8.Dane sa dwa wierzcholki trojkata A=(−5,−1) i B=(0,−3). Pole tego trojkata jest rowne 12 a
wierzcholek C nalezy do prostej l:y=2x+3. Wyznacz wspolrzedne wierzcholka C.
Bardzo prosze o pomoc mam noz na gardle a musze to miec. Z gory dzieki
