okręgi wpisane w trojkąty. ziutusia: na okręguo promieniu 4 cm opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych 10 cm. Oblicz długość pozostałych boków trójkąta. 2. Na okręgu o promieniu 3 cm opisano trójkąt równoramienny o kącie rpzy wierzchołku równum 120 stopni. Oblicz długości boków tego trójkąta. pomożecie zrobić.? bo inaczej leże ^^

mila: jezeli zrobisz rysunek tak,ze po lewej będzie przyprostokątna =10 to na dole do punktu styczności z okręgiem będzie równa 4cm(promień) a u góry 6cm podobnie przyprostokątna do punktu stycznosci będzie miała 4cm a dalej x Przeciwprostokątna do punktu stycznosci będzie miała 6cm a dalej x czyli z Pitagorasa 10²+(4+x)²=((6+x)² 100+16+8*x+x²=36+12x+X² 80=4x x=20 jeden bok 4+20=24 drugi 6+20=26

mila: W tym drugim jeżeli poprowadzisz wysokość to otrzymasz dwa trójkaty kazdy przy wierzchołku będzie miał 60 stopni a na dole 90 i 30 ten 30 będzie nas interesował.Teraz u góru poprowadz promien do miejsca gdzie sie trójkat styka z okręgiem otrzymasz trójkąt prostokątny.tg 60=3/x gdzie x druga przyprostokatna. tg 60=3/x √3=3/x √3x=3 x=3/√3 x=3√3/√3*√3 x=√3 teraz na dole rysujemy dwusieczna kata 30 mamy trójkąt którego tg15=3/y odczytuje z tablic tg15=0,2679 0,2679=3/y y=3/0,2679 y=11,2 bok=x+y= √3+11,2 drugi jest taki sam a trzeci podstawa= 2*y=22.4