Ciąg arytmetyczny. hathor: Miary kątów wielokąta tworzą ciąg arytmetyczny, którego różnica równa się 4^o , a miara największego kąta wynosi 172^o . Jaka jest liczba boków wielokąta?

robinka: r=4 a_n=172 a_n=a₁+(n−1)*r 172=4+(n−1)*4 168=(n−1)*4 42=n−1 n=43 przyjęłam, że a₁=4

Godzio: a to tak chyba sobie uprościć nie można S_n = (n−2)*180

	a1 + an
Sn =		* n
	2

a_n = a₁ + (n−1) * r S_n = 180n − 360 172 = a₁ + 4n − 4 => a₁ = 176 − 4n

	a1 + an
180n − 360 =		* n
	2

	176 − 4n + 172
180n − 360 =		* n
	2

180n − 360 = (174 − 2n)*n 180n − 360 = 174n − 2n² 2n² + 6n − 360 = 0 n² + 3n − 180 = 0 Δ = 729 √Δ = 27

	−3 + 27
n1 =		= 12
	2

	−3 − 27
n2 =		= 15 − odrzucamy
	2

robinka: tak masz racje