Ciągi arytmetyczne hathor: Współczynniki a, b, c równania ax² + bx + c = 0 tworzą ciąg arytmetyczny, którego suma wynosi 24. Jednym z rozwiązań tego równania jest −1/5. Znajdź drugie rozwiązanie.

Lucyna: a, a+r, a+2r S₃ = 24 ⇒ b = 8

	1
wiemy że −		jest pierwiastkiem
	5

	1		8
a(−		)2 −		+ c = 0
	5		5

a+r = 8 ⇒ r = 8 − a

1		8
	a −		+ a +2(8−a) = 0
25		5

	24		25
−		a = − 725 / * −
	25		24

a = 15 b= 8 c= 1 mamy zatem równanie kwadratowe 15x² + 8x +1 = 0 Δ = 64 − 60 = 4 √Δ = 2

	1
x1 = −		← drugie rozwiązanie
	3

	1
x2 = −
	5

hathor: jeszcze raz barrrdzo dziękuję teraz przynajmniej wiem o co w tym chodzi.

ramos: Mam pytanie, dlaczego z S₃=24 wiemy że b=8?

TYSZCZ: 3a+3r=24 a=8−r b=8 c=8+r