funkcja odwrotna paziówna:

	ex − e−x
y = sinhx =
	2

jeśli ktoś pomoże z napisem: ln(e^x2 − 1) też będę wdzięczna

paziówna: zadanie brzmi znaleźć funkcję odwrotną

paziówna: ponawiam

b.:

	ex+e−x
coshx =
	2

sinhx + cosh x = e^x mamy cosh²x − sinh²x = 1, więc coshx = √1+sinh²x czyli używając oznaczenia y: y+√1+y² = e^x i po zlogarytmowaniu mamy wynik

AS:

	1
Przyjmuję podstawienie:ex = k , wtedy e−x =
	k

	1
2*y = k −
	k

k² − 2*k*y − 1 = 0 ⇒ Δ = 4*y² + 4 = 4*(y² + 1) √Δ = 2*√y² + 1 k = (2*y + 2*√y² + 1)/2 = y + √y² + 1 Wracając do podstawienia mamy e^x = y + √y² + 1 Po zlogarytmowaniu x = ln(y + √y² + 1) Podobnie drugie rozwiązanie x = ln(y + √y² − 1)

b.: drugie rozwiazanie to e^x = y − √y² + 1, ale to odpada, bo po prawej jest wtedy liczba ujemna, jest wiec tylko jedno rozwiazanie (sinh jest funkcja scisle rosnaca, wiec rownanie podane przez paziowne nie moze miec wiecej niz 1 rozwiazania)

AS: Ok − mea culpa Errare humanum est.