Oblicz długości boków czworokąta. Ciąg arytmetyczny. hathor: Długość trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego czworokąta wynosi 28 cm. Długość najkrótszego boku stanowi 11/17 długości największego boku. Oblicz długości boków czworokąta.

Lucyna: a, b, c − ciąg arytmetyczny

a+c
	= b
2

	11
a =		c
	17

Wiemy, że okrąg można wpisać w czworokąt ⇔ suma przeciwległych boków jest równa zatem a + c = b + d ⇒ a+c = 14 i b+d = 14

	a+c		14
w takim razie b =		=		= 7 ⇒ d = 7
	2		2

teraz pozostałe dwa boki:

	11
a =		c
	17

a+c = 14

11
	c + c = 14 ⇒ c = 8,5 a = 14 − 8,5 = 5,5
17

hathor: dziękuję