trojkat kowal: w trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych jest równa √20cm, a przeciwprostokątna jest równa 4. oblicz pole trójkąta

mila: podaj wzór Pitagorasa

kowal: c² = a² + b²

Lucyna: a + b = √20 ⇒ a = 2√5 − b a² + b² = 4² (2√5 − b)² + b² =16 20 −4b√5 +b² + b² = 16 2b² −4b√5 +4 = 0 /:2 b² − 2b√5 + 2 = 0 Δ = 20 − 8 = 12 √Δ = 2√3

	4√5+2√3
b1 =		= 2√5 + √3 ⇒ a1 = −√3 odpada bo a,b>0
	2

	4√5 − 2√3
b2 =		= 2√5 − √3 ⇒ a2 = √3
	2

	1		1		3
Pole =		a*b =		* √3 * (2√5 − √3) = √15 −
	2		2		2

O ile nigdzie się nie pomyliłam

Lucyna: ale błąd zawsze znajdzie jakaś życzliwa dusza więc jest nadzieja, że mnie poprawią

mila: Specjalnie to zrobiłaś,zeby sprawdzić czy nie przepisuje bezmyślnie?

kowal: nie do końca rozumie jak to jest zrobione tzn. gubie sie po 5 linijce

kowal: b² − 2b√5 + 2 = 0 Δ = ...

kowal: b² − 2b√5 + 2 = 0 co wynika z tego

mila: Wzór na Δ znasz?

kowal: tak

kowal:

1
	ah
2

kowal: ale i tak nie wiem ocb

mila: to nie jest trójką t to delta liczy się ja aby obliczyc pierwiastki.Δ=b²− 4*a*c te literki a i b ic bierzemy ze wzoru na funkcje kwadratową y=a*x²+(albo−)bx =c kojarzysz?

mila: oj zle nadusiłam przed c− (albo plus)

bronek: dobra dobra już rozkminiam

kowal: bronek nie wytężaj się jeszcze tego nie miałem więc nei będe wiedział o co chodzi

mila: w takim razie podpowiem gdzie jest bład obliczajac b1 i b2 Lucyna podstawiła 4√5 a powinno być 2√5