zbadaj zbieżność szeregu armagedon: zbadaj zbieżność szeregu ( zacznę od jednego ale mam jeszcze w zanadrzu kilka )

	1
∑sin(cos		)
	n

Lucyna: cóż jakie wartości przyjmuje cosx? hmm ale to jest suma od −∞ do +∞ czy po n∊N bo to jest istotne. przyjmuje wartości z przedziału (dla n∊R) [−1,1] a teraz jakie wartości przyjmuje siny dla y∊[−1,1] ponieważ jest to funkcja nieparzysta to będziemy dodawać do siebie wartości sin(−1) +...+

	1		1
sin(−		) +...+ sin0+...+sin(		)+...+sin1 i to nam się uprości wszystko bo sin(−1) =
	2		2

−sin1 zatem ta suma jest równa 0

armagedon: to jest suma od n=1 do ∞ nie rozumiem dlaczego sie uprości

Jack: nie uprosci się tak.

armagedon:

	1
juz rozumiem ale tu nie ma żadnej zależności od tego że to jest cos
	n

armagedon: nie wiec jak?

Lucyna: nie ma, bo jak n jest rzeczywiste to i tak mamy do czynienia z całym przekrojem wartości

Lucyna: no to Jack poprawi

armagedon: no to Jack prosze popraw

Jack: no to może tak: lim_n→∞ sin (cos (¹_n)) = sin (cos (lim_n→∞¹_n)=sin (cos 0)=sin 1 ≠0. Stąd szereg jest rozbieżny, bo nie spełnia warunku koniecznego. Jakoś tak bym zrobił...

armagedon: i tyle wystarczy? dzieki

Jack: jesli granica jest faktycznie ≠0, to wystarczy

armagedon:

	1		1
a nie powinno być coś takiego ze cos		to (1−2sin2		) i wtedy
	n		2n

sin(1−2sin¹_2n) ?

armagedon: bo zastanawia mnie czy mozna rozdzielić funkcje i kąt , tzn czy mozna tak tą granice tam dać w srodek

Jack: można bo sinx i cosx są ciągłe, Wydaje mi się że trzeba dodatkowo komplikować zapisu.

Jack: o rety... zjadłem "nie"...

armagedon: domyśliłam sie