trapez opisany na okręgu kowal: Oblicz pole trapezu opisanego na okręgu o promieniu r = 3 cm, jeżeli kąty jakie tworzą ramiona z dłuższą podstawą mają miarę 60^o. Poproszę z rysunkiem jak można.

kowal: Prosze o rozwiązanie tego zadania

Lucyna: mamy α =60 oraz h = 2r = 6cm jest taka własność, że w każdy czworokąt można wpisać okrąg jeśli suma przeciwległych boków jest równa, w dodatku jest to trapez równoramienny, bo oba ramiona tworzą ten sam kąt z podstawą, czyli a+c = 2b Teraz b możemy wyliczyć z funkcji trygonometrycznych w trójkącie prostokątnym:

	h
sinα =
	b

	√3		6
sin60 =		=
	2		b

b = 4√3 czyli a+c = 2*4√3 = 8√3

	a+c		8√3
P =		h =		6 = 24√3
	2		2