silnia czekolada: doprowadz do najprostszej postaci, podaj zalozenia:

	n!
i to jest przyklad pierwszy ... a )		..zebym chociaz zobaczyla jak to sie robi i o
	(n−2)!

co chodzi..

Godzio: n! = (n−2)! * (n−1) * n

n!		(n−2)! * (n−1) * n
	=		= n2 − n
(n−2)!		(n−2)!

Amaz: śniałaś mi się czekolado

czekolada: rozumiem ze taka jakas milka ; p? hahah w sklepie ją szybko dostaniesz Amaz Godzio.. dlaczego n! = (n−2)! * (n−1) * n ?

Godzio: Podam kilka przykładów żebyś to lepiej zrozumiała 5! = 3! * 4 * 5 (n−3)! = (n−5)! * (n−4) * (n−3) n! = (n−2)! * (n−1) * n (n+3)! = n! * (n+1) * (n+2) * (n+3)

czekolada: tego (n−3)! nie rozumiem.. mógłbyś to zapisac rozpisane bez silni? (tzn. bez (n−5)! − > tylko to tez rozpisac...bo nie widze tego. na 5! rozumiem..ale na tych z 'n'... nie bardzo .. Dziekuje Godzio !

Godzio: No dobra spróbujmy tak: masz silnie z 6 => 6! skoro to kumasz to tak : 6! = 4! * 5 * 6 czyli rozpisuje się to iloczyn 6, liczby o jeden mniejszą od niej (5) i silnie z 4 (4!) tak samo jest z n! n! = (n−2)! * (n−1) * n rozpisuje się na iloczyn n, liczby o jeden mniejszej (n−1) i silni z liczby o 2 mniejszej od n => (n−2) n! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ... * (n−5) * (n−4) * (n−3) * (n−2) * (n−1) * n

Godzio: n! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ... * (n−5) * (n−4) * (n−3) * (n−2) * (n−1) * n wyrażenie : 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ... * (n−5) * (n−4) * (n−3) * (n−2) można zapisać w postaci (n−2)! czyli zostaje coś takiego: n! = (n−2)! * (n−1) * n

Godzio: a i założenie na początku n ≠ 2

czekolada: hmm a jak mam

(n−1)!
	to
(n−3)!

to jak to jeszcze bd rozpisane ? nie widze nadal reguly .. bo np. (n−3)! u gory rozpisales jako (n−5)!*(n−4)*(n−3) a ja bym to rozpisala jako (n−1)(n−2)(n−3)n ........... −.−

Godzio: ale nie możesz zapisywać wyrazami które są większe od danej (n−3)! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * (n−5) * (n−4) * (n−3) ale w tym wypadku dół Cię nie obchodzi (n−1)! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ... * (n−5) * (n−4) * (n−3) * (n−2) * (n−1) czyli (n−1)! = (n−3)! * (n−2) * (n−1)

czekolada: czyli wynik bedzie : (n−2)(n−1) ... coś powoli rozumiem.. w nastepnym przykladzie mam

(2n)!
	... i jak sie bedzie takie cos rozpisywalo ? bo jest juz 2n......
(2n−3)!

Lucyna: (2n)! = 1*2*...*n*...*(2n−3)*(2n−2)*(2n−1)*2n = (2n−3)!(2n−2)(2n−1)2n

Lucyna: wystarczy uprościć z mianownikiem i viola!

Ola: a ja mam kłopot jak skrócić n!(n+4)!3ⁿ⁺¹ (2n)! podzielone to wszystko przez (n−1)!(n+3)!3ⁿ (2n+2)! a ma wyjść 3/4

sushi_ gg6397228: (n+4)!= (n+3)! * (n+4) (n)!=(n−1)! * n (2n+2)!= (2n)! * (2n+1)*(2n+2)