ciągi
czekolada: Ciąg (a
n) jest ciągiem malejącym o wyrazach dodatnich. Zbadaj monotoniczność ciągu (b
n),
wiedząc,że:
i tak rozpisałam to w ten sposob :
| | 1 | | 1 | | an | | an+1 | |
bn+1 − bn= |
| − |
| = |
| − |
| = |
| | an+1 | | an | | (an+1)an | | (an+1)an | |
i dalej nie wiem co .... nie jestem w stanie stwierdzic raczej po tym jaki jest ten ciąg ...
i jeszcze d) b
n=a
n2 − tutaj brak pomysłu.
6 cze 11:45
Basia:
ciąg a
n jest ciągiem o wyrazach dodatnich ⇒ a
n>0 i a
n+1>0 ⇒ a
n*a
n+1>0
ciąg a
n jest ciągiem malejącym ⇒ a
n+1<a
n ⇒ a
n−a
n+1 >0
licznik>0 i mianownik >0 ⇒ ułamek >0
cyli
czyli
b
n+1−b
n>0
6 cze 11:49
Basia:
ad.2
bn+1−bn =an+12−an=(an+1−an)*(an+1+an)
spróbuj dokończyć
6 cze 11:50
czekolada: a da sie to jeszcze jakos rozpisac ? moze tak :
a
n+12 +a
n+1*a
n − a
n*a
n+1− a
n2 =a
n+12 − a
n2 i by wychodzilo,że <0 ....
dobrze?
6 cze 12:18
Godzio:
Basia zapisała Ci już postać końcową ( tzn. rozpisała ze wzoru a
2 − b
2 = (a−b)(a+b) )
Twoim zadaniem jest ustalenie czy to jest > 0 czy < 0
Zauważ że to co ty zrobiłaś to wróciłaś do postaci która była na początku
6 cze 12:48
czekolada: w sumie tak ale po niej widac ze <0 ... ; P hahah..moze niepotrzebne bylo rozpisywanie
6 cze 12:52
Basia:
po niej widać średnio
an+1−an<0 bo ciąg (an) jest malejący
an+1+an>0 bo ciąg (an) ma wyrazy dodatnie
(−)*(+)=(−)
6 cze 14:14