boki trójkąta rozwartokątnego
gerwazy: W trójkącie rozwartokątnym najdłuższy bok ma długość 16, a spodki wysokości poprowadzonych z
obu jego końców na proste zawierające pozostałe boki są odległe od wierzchołka kąta rozwartego
o 2 i3. Jakie są długości pozostałych boków?
prosze o pomoc
5 cze 21:44
Eta:
a, b −− dł. pozostałych boków, a,b >0
h
1, h
2 −−− dł. wysokości
z tw. Pitagorasa w Δ ABE;
(a+3)
2 +h
12= 16
2
w Δ ABF ; ((b+2)
2+h
22= 16
2
i w ΔACF : h
22+2
2= a
2 => h
22= a
2−4
w ΔBCE : h
12+3
2= b
2 => h
12= b
2−9
rozwiązując układ równań:
(a+3)
2+b
2−9 = 256
(b+2)
2+a
2−4= 256
dokończ ..... pamiętając ,że a, b >0
otrzymasz:
a= 12, b= 8
5 cze 22:44
gerwazy: Dziękuję bardzo
5 cze 22:56
Eta:
5 cze 22:58
gerwazy: troszkę na odwrót wyszło
a= 8, b= 12
6 cze 10:45