Indukcja matematyczna basiulek: Wykaż ,że dla kążdej liczby naturalnej n 2²ⁿ − 1 jest podzielna przez 4

morfepl: ale nie jest...

Jack: (2ⁿ−1)(2ⁿ+1) − "nieparzysta" razy "nieparzysta" nigdy nie bedzie podzielna prezz 4. Sprawdz polecenie...

Amaz: może chodzi o podzielność przez 3, bo ta liczba jest podzielna przez 3

Amaz: chociaż nie, wycofuję się

Jack: podzielnosc przez 3 chyba wychodzi Moze trafiles. Zobacz: 1. n=1 oczywiscie jest ok. 2. 2^2k−1 =3m , m∊N 3. teza: 2^2(k+1)−1. 2^2k+2−1=4*2^2k−1=4(2^2k−1)+3=4*3m+3=3(4m+1) − zatem jest podzielna przez 3.

Amaz: No strzał w "trójeczkę"

basiulek: Miałeś rację zamias 2 jest 5 czyli 5²ⁿ − 1 jest podzielna przez 4

Amaz: gogo Jack! Robota przed Tobą

Jack: hehe MYślę że basiulek wie już jak to robić... Prawda?

basiulek: Jasne JACK ! Dziekin za pomoc . KOcham Was, co za cudowne forum

Jack:

basiulek: Sprawdź JACK czy dobrze? 1. n=1 oczywiscie jest ok. 2. 5²ⁿ−1 =4m , m∊N 3. teza: 5^2(k+1)−1. 5^2(k+1)−1= 5^2k+2 − 1 = 5^2k*25 − 1 = 25( 5^2k − 1 ) +24= 25* 4m + 24= 4( 25m+6) − zatem jest podzielna przez 4

Jack: 1. trzeba by dla przyzwoitości rozpisać Pozostałe bdb.