proszzę o pomysł basiulek: Podaj wzór funkcji f(x) który spełnia równanie 2f(x)− f(2−x) = x²

basiulek: basiulek: pomyliłam znak a być między nimi + 2f(x)+f(2−x) = x²

morfepl: dobrze wiedzieć bo juz sie rozpisywałem

basiulek: sorki

morfepl: funkcje f(x) możemy zapisać wzorem ogólnym f(x)=ax²+bx+c więc sumujmy 2ax²+2bx+2c+a(2−x)²+b(2−x)+c=x² 2ax²+2bx+2c+a(4−4x+x²)+2b−bx+c=x² 2ax²+2bx+2c+4a−4ax+ax²+2b−bx+c=x² 3ax²+bx+3c+4a−4ax+2b−x²=0 3ax²−x²+bx−4ax+3c+4a+2b=0 x²(3a−1)+x(b−4a)+4a+2b+3c=0

	1
3a−1=0 → a=
	3

	4
b−4a=0 → b=
	3

	−4a−2b
4a+2b+3c=0 → c=		→ c=−1
	3

stąd

	1		4
f(x)=		x2+		x−1
	3		3

tak to chyba trzeba rozwiązać ale zobacz czy się nigdzie nie kopnąłem

basiulek: Dzięki za pomysł . JESTEŚ WIELKI !