kris: |x²-4x+3|=m. Jak to rozwiazac? prosze o pomoc.wiem ze trzeba narysowac ta pierwsza funkacjie, ale co z tym m ?

xpt: m jest to właśnie wykres funkcji y=|x²-4x+3| czyli jeśli narysujesz tą funkcję to będziesz miał "obliczone" m.

kris: mam polecenie zbadaj liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru m. Jak to zrobic?

xpt: trzeba było tak od razu No to od razu na wstępie można powiedzieć, że dla m<0 nie ma rozwiązań (bo wartość bezwzględna nie może mieć warości ujemnych). Pożniej jak już narysujesz ten wykres, to rysujesz poziomą linię na wykresie i sprawdzasz w ilu miejscach się przecina z wykresem tej funkcji którą narysowałeś. Możliwe ilości przecięć to 0 (jak m < 0 ) 1, 3 lub 5 ( 1 jeśli m przechodzi przez wierzchołek i nie przechodzi przez ramiona funkcji, 3 jeśli m przechodzi przez wierzchołek i przecina ramiona funkcji, 5 u Ciebie nie wystąpi, ale są równania kwadratowe przy których mogłoby się to wydarzyć) 2 (jeśli pozioma prosta przecina tylko ramiona funkcji) 4 ( w przypadku gdy funkcja przyjmuje jakieś wartości poniżej wierzchołka) Nie wiem ile dokładnie będzie przedziałówu Ciebie, ale myślę, e sobei poradzisz. Jeśli nei - to pytaj.

kris: Ale w ktorym miejscu mam namalowac ta prosta

xpt: Teoretycznie musisz narysować ich nieskończenie wiele W praktyce musisz określić w jakim przedziale ile jest iejsc przecięcia. Najprawdopodobniejsze są przedziały (-∞,0) 0 (0, miejsce w którym jest wierchołek) miejsce w którym jest wierchołek (miejsce w którym jest wierchołek,+∞)

kris: Już rozumiem. Wielkie dzięki za wytłumaczenie

kris: Jeszcze jedno pytanko. Jesli jakies rownanie nie rowna sie m, tylko m² to co wtedy?

gaga: Wytłumaczę Ci to ok narysuj wykres parabola W(2, - 1) bo x_w= -b/2a y_w= - Δ/4a x₁= 3 x₂= 1 -- to miejsca zerowe teraz łatwo narysować parabole ,bo ramiona do góry ok ponieważ masz tę funkcje pod modułem to jej wykres musisz odbić to co pod osią nad oś OX tzn. ten "brzuszek" otrzymasz takie niby W z brzuszkiem miedzy ramionami wiesz jak wierzchołek teraz przeniósł sie do pounktu (2.+1) tak widzisz juz to wyobraź sobie ,że nasza oś OY jest osią m bo w zależności od m masz podać rozwiazania równania teraz ponieważ nie masz wogóle wykresu pod osią czyli automatycznie m <0 odrzucamy teraz wyszukujesz na tej osi m przedziałów w których równoległe do osi OX przecinaja tenwykres OK i co widzisz ? ,że dla m= 0 masz dwa wspólne punkty z wykresem tak ? ale jeszcze są dwa wspólne gdzie ? powyżej wierzchołka tak? czyli dla m od 1 do plus niesk. bo nad tym wierzch. a gdzie ma trzy punkty wspólne nO tak tamgdy m mięzdy zerem a jedynką więc już jestesmy w "domu" odp sprzeczne gdy m<0 dwa rozw. gdy m= 0 lub m>1 trzy rozw gdy m ⊂(0,1) napisz mi czy to rozumiesz już OK!

Dj Kichawa : To jest oczywiste ze jesli coś równe m to trzeba z wykresu odczytać liczbę rozwiązań ej dzieci dzieci

kris: Tak, to juz bardzo dobrze rozumiem, lecz chodzi mi jeszcze o to co wtedy gdy po drugiej stronie mamy m² a nie m.

kris: panie Dj Kichawa, nie kazdy musi byc taki madry jak pan. Ja potrzebuje czasami dobrego wytlumaczenia aby cos zrozumiec i mam duza satysfakcje, gdy juz mi sie uda to zrozumiec.

gaga: Nie przejmujsię DJ tak ma czasami sam nie daje rady z zad. i wtedy ma nie tęgą mine

xpt: kris - jak masz m² to wtedy pierwiastkjujesz obustronnie równanie i masz pierwiastek =m Jeżeli po lewej stronie nie znajduje się żadna wartość m (tak jak u Ciebie w zadaniu) to mozesz policzyć tylko dla m ≥ 0, ale potem przy odpowiedzi jeśli CI wyjdzie,m że funkcja ma 2 rozwiązania dla m=1 to jako odpowiedź końcową musisz podać, że ma 2 rozwiązania dla m= 1 i dla m=-1

kris: Ok. Dzieki. Juz sobie poradze

gaga: Tak właśnie trzeba jak Ci objaśnił xpt. sposób rozumowania ten sam dasz radę

Dj Kichawa : dla scisłosci nie jestem madry tylko sprytny a do wiedzy to sobie powoli dochodze bo robie teraz juz okolo 50 zadan z matmy dzienie Wiem wiem jestem skromny no ale taka natura

gaga: Czyli zgadza się jesteś WIELKI i tak trzymaj