Ciągi Łukasz: Trzy liczby,które tworzą ciąg arytmetyczny dają w sumie 39 jeżeli od pierwszej i trzeciej odjąć 3 a od drugiej 5 to otrzymane różnice utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz liczby tworzące ciąg arytmetyczny.

Godzio: a,b,c − ciąg arytmetyczny a − 3 , b − 5 , c − 3 − ciąg geometryczny a + b + c = 39 => a + c = 39 − b => a + c = 26 => a = 26 − c 2b = a + c => 2b = 39 − b => 3b = 39 => b = 13 (b−5)² = (a−3)(c−3) 8² = (23 − c)(c−3) 64 = 26c − c² − 69 c² − 26c + 133 = 0 Δ = 144

	26 + 12
c1 =		= 19 => a = 26 − 19 = 7
	2

	26 − 12
c2 =		= 7 => a = 26 − 7 = 19
	2

1^o a = 7 , b = 13 , c = 19 2^o a = 19 , b = 13 , c = 7