Zadanie :) Amaz: To ja też Wam pokaże zadanie do zrobienia, miałem je kiedyś na kolokwium, oczywiście nie dałem rady go zrobić, może ktoś tutaj będzie umiał "Na potrzeby tego zadania funkcję dwukrotnie różniczkowalną f : ℛ→ℛ nazwiemy superwypukłą, jeżeli dla dowolnej liczby rzeczywistej x zachodzi nierówność f''(x) ≥ 1. Udowodnij, że dowolna funkcja superwypukła spełnia nierówność:

	f(0)+f(2)		1
f(1) ≤		−		. "
	2		2

Amaz: nikt nawet nie próbuje?

Basia: Wróblewski się ucieszy, że trafił pod strzechy ?

Amaz: tego nie wiem

b.:

	x2
jak f jest superwypukła, to g(x)=f(x)−		jest wypukła i ...dalej już łatwo
	2

Amaz: No podobno tak właśnie mozna zrobić to zadanie

Basia: Amaz wiesz już jak to dokończyć ?

Amaz: Szczerze, to niebardzo

Amaz: Ja próbuję troche inaczej zrobić to zadanie, jestem ciekaw czy da się to zrobić metodą nie wprost, używając twierdzenia Lagrange

Amaz: Umiem zrobić to zadanie ze wzoru Tylora, ale chciałbym jeszcze do tego dojść innymi metodami.

ANTONIO VIVALDI: proste

Basia: właśnie tw.Lagrange'a, wtedy prosto wychodzi