ciagi seboo: Wskaż, ze ciag an jest malający...

	4n+2
an=
	5n−1

Prosiłbym o dokladne napisanie, poniewaz mam podobne przyklady i mysle, ze mozna by je zrobic anologicznie. Prosze o pomoc, z gory dziekuje

Tomek.Noah: a_n<0

4n+2
	<0
5n−1

Jack: a_n+1−a_n <0 dla każdego n. Trzeba to pokazać. Wyznacz a_n+1 i odejmij a_n. To co wyjdzie powinno być <0 dla każdego n.

Tomek.Noah: ale nie wiemy czy to jest ciag arytmetyczny czy geometryczny wiec nie mozesz stosowac roznice

Jack: no i co? jesli każdy następny jest mniejszy od swojego poprzednika to to już wystarczy żeby był malejący. jesli natomiast kazdy następny jest większy od swojego poprzednieka to to już wystarcza zeby był rosnący. Ta zasada (def. ciągu rosnącego i malejącego...) działa dla każdego ciagu.

seboo: aryt. sorki ze nie podalem

Tomek.Noah: Tak wyznaczasz roznice w ciagu aryt. roznica ta jest dla ciagu arytmetycznego co tez ten w sposob jest dowodzenie jego istnienia...

Jack: faktycznie podobnie się je liczy... i własnie o to chodzi, żeby ta róznica zawsze była albo dodatnia albo ujemna... Powiem tylko tyle: gdyby od nierówności którą podałeś

	4n+2
		<0 miało zależeć czy ciag jest malejący, to żaden ciąg ewidentnie MALEJĄCY ale o
	5n−1

wyrazach większych od 0 (czyli np zbieżny od 0) nie spełniałby Twojej nierówności. Np

	1
an=		.
	n