Naszkicuj wykres funkcji POMOCY: Naszkicuj wykres funkcji y=|x²−2|−|x²−1|

Godzio: Pomogę , tylko bądź cierpliwy/a

POMOCY: Dzięki

Godzio: y = |x² − 2| − |x² − 1| −−−−−−− −√2 −−−−−−−− −1 −−−−−−−−− 1 −−−−−−−−−− √2 −−−−−−−−−−−− 1^o x ∊ (−∞,−√2> y = x² − 2 − (x² − 1) = x² − 2 − x² + 1 = −1 2^o x ∊(−√2,−1> y = −x² + 2 − ( x² − 1) = −2x² + 1 3^o x ∊ (−1,1) y = − x² + 2 − (−x² + 1) = −x² + 2 + x² − 1 = 1 4^o x ∊ <1,√2) y = − x² + 2 − (x² −1) = −2x² + 1 5^o x ∊ <√2,∞) y = x² − 2 − (x² − 1) = − 1 { −1 dla x ∊ (−∞,−√2>∪ <√2,∞) f(x) = {−2x² + 1 dla x ∊ (−√2,−1>∪<1,√2) { 1 dla x ∊ (−1,1) Sprawdź czy wszystko się zgadza

POMOCY: Chyba powinno być w 2^o i 4^o −2x²+3

Godzio: rzeczywiście wtedy te kropki na wykresie się pokryją popraw sobie i bedzie ok

Eta:

POMOCY: A jak obliczyłeś wierzchołki i punkty skrajne 2^o i 4^o, bo moje coś się nie pokrywają

Godzio: f(−√2) = −2 * (−√2)² + 3 = −2 * 2 + 3 = −4 + 3 = −1 f(√2) = −1 f(−1) = −2 * 1 + 3 = 1 f(1) = 1

POMOCY: A wierzchołki jak obliczyłeś, bo ja mam 2 takie same, a tak nie powinno być?

Godzio: ale jakie wierzchołki ?

POMOCY: Przepraszam, nie chodziło mi o wierzchołki, ale o miejsca zerowe tych 2 funkcji obliczane za pomocą delty.

POMOCY: Rozumiesz o co mi chodzi, czy nie?

POMOCY: To nie jest funkcja liniowa, więc wierzchołki paraboli trzeba obliczyć

Godzio: po co z delty 0 = −2x² + 3 −3 = −2x²

	3
x2 =
	2

	√6		√6
x =		v x = −		− dokładnie nie zaznaczysz tego na osi ale w przybliżeniu
	2		2

się da

POMOCY: Dzięki, że ze mną wytrzymałeś

Godzio: