rozwiąż równanie Ola: sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x

Basia: sinx+sin2x+sin3x = cox+co2x+cos3x (sin3x+sinx)+sin2x=(cos3x+cosx)+cos2x 2sin^3x+x₂cos^3x−x₂+sin2x=2cos^3x+x₂co^3x−x₂+cos2x 2sin2x*cosx+sin2x = 2cos2x*cosx+cos2x sin2x(2cosx+1)=cos2x(2cosx+1) sin2x(2cosx+1)−cos2x(2cosx+1)=0 (2cosx+1)(sin2x−cos2x)=0 2cosx+1=0 lub sin2x−cos2x=0 2cosx=−1 lub sin2x=cos2x /:cos2x (musi być ≠0, bo dla =0 sin2x=±1 i mamy sprzeczność) cosx= −¹₂ lub tg2x=1 x = π−^π₃+2kπ = −^π₃+(2k+1)π lub x = π+^π₃+2kπ =^π₃+(2k+1)π lub 2x=^π₄+kπ x = ^π₈+k*^π₂