Zbadaj monotoniczność ciągu: Łukasz: a_n=(4−n)²

robinka: a_n+1=(4−n−1)²=(3−n)²=9−6n+n² a_n=16−8n+n² a_n+1−a_n=9−6n+n²−16+8n−n²=2n−7 n∊N ciąg nie jest ani rosnący ani malejący

Amaz: ja bym powiedział, że ciąg jest rosnący od pewnego miejsca

Jack: albo jeszce tak: przedziałami malejący, przedziałami rosnacy

Tomek.Noah: zauwaz ze jesli jest to arytmetyczny to on bedzie wzrostal linowo a jak geometryczny to okresowo

Jack: nie jest akurat ani arytm ani geometr.

Basia: to prawda, ale to nie zmienia faktu, że nie jest monotoniczny f.kwadratowa (i każda ciągła, poza stałą) ma przedziały w których rośnie i przedziały, w których maleje, ale nikt nie powie np. o f(x)=x², że jest monotoniczna to samo z ciągami, chociaż oczywiście podciąg {a₄,a₅,a₆,....................} jest rosnący

Tomek.Noah: nie wiem nie chce mi sie sprawdzac

Łukasz: Dziękuje bardzo za pomoc Czyli jak widzę stosuję się tutaj wzór skróconego mnożenia.

Jack: zgadza się, chciałem tylko zasygnalizować że można na upartego podać przedziały w których ciąg jest monotoniczny. Oczywiscie, jesli pytanie stawiamy: CZY jest monotoniczny?, to rozumiemy przez to monotoniczność na całym zbiorze. Tak wiec tu trzeba by powiedzieć, że ciag NIE jest monotoniczny (na całym zbiorze).