funkcja linowa daw: Mam problem z 5 zadankami z matematyki Zad 1 Narysuj wykres funkcji f(x)= |x−1| +2. Zapisz wzór funkcji nie używając symbolu wartości bezwzględnej i określ jej przydziały monotoniczności. zad 2 Rozwiąż równanie (x−1)³= √2(2x−1) + x³(x−3) i sprawdź czy rozwiązanie tego równania jest miejsce zerowe funkcji y=(√2+1) x+1 zad 3 Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania p²x − 4px= p²− 4(1+x) w zależności od parametru p zad 4 Dla jakich wartości parametru k rozwiązaniem układu równać jest para liczb o przeciwnych znakach.

⎧	4x+5y=k−1
⎩	2x+3y=k+3

zad 5 Pracownicy pewnej firmy planowali 8− godziną podróż samochodem. W połowie drogi musieli zrobić nieplanowany 1−godzinny postój. Aby zdążyć na umówione spotkanie, zwiększyli prędkość o 20km/h. Z jaką średnią prędkością jechali i jaka była długość trasy.

Godzio: Pomoge tylko cierpliwości

daw: ok dziękuję

Godzio: zad. 1 f(x) = |x−1| + 2 x < 1 f(x) = −x + 1 + 2 = −x + 3 x ≥ 1 f(x) = x − 1 + 2 = x + 1 { −x + 3 dla x < 1 f(x) = { { x + 1 dla x ≥ 1 Funkcja maleje: (−∞,1) Funkcja rośnie: (1,∞) zad 3. p²x − 4px = p² − 4(1+x) p²x − 4px + 4x = p² − 4 x(p² − 4p + 4) = p² − 4 x(p−2)² = (p−2)(p+2) dla p = 2 − równanie nieoznaczone − nieskończenie wiele rozw. dla p ∊ R − {2} − jedno rozw:

	p+2
x =
	p−2

zad 4. 4x + 5y = k − 1 2x + 3y = k + 3 zał. x * y < 0 − wtedy mamy pewność że powstaną nam 2 rozwiązania o przeciwnych znakach W = 12 − 10 = 2 W_x = 3k + 9 − 5k + 5 = −2k + 14 W_y = 4k + 12 − 2k + 2 = 2k + 14

	Wx		−2k + 14
x =		=		= −k + 7
	W		2

	Wy		2k+14
y =		=		= k + 7
	W		2

x * y < 0 (7 − k)(7 + k) < 0 k ∊ (−∞,−7) ∪ (7,∞) zad5 v = ? t = 4h

1
	s = ?
2

v₁ = v + 20 t = 3h

1
	s = ?
2

	1   s 2
v =		=> s = 8v
	4

	1   s 2
v1 =		= s = 6(v+20)
	3

8v = 6(v+20) 2v = 120 v = 60km/h s = 8 * v = 480km v_śr = ... 2 troche za duzo obliczen pokombinuj

daw: Dzięki wielkie ratujesz mi życie