geomatria płaszczyzny 1 eggman: W kąt wpisano dwa okręgi styczne do siebie i ramion tego kąta. Odległości środków tych okręgów od wierzchołka kąta wynoszą odpowiednio 4 i 8. Oblicz długości promieni tych okręgów.

morfepl: R−promień dużego okręgu r−promień małego okręgu x−odległość od wierzchołka do małego okręgu |OC|=R+2r+x=8 |SC|=r+x=4 i z podobieństwa:

|OC|		|SC|
	=
|OA|		|SB|

8		4
	=
R		r

	1
r=		R
	2

	1
8=R+2(		R)+x
	2

	1
4=		R+x
	2

x=8−2R

	1		1		8
4=		R+8−2R → 1		R=4 → R=
	2		2		3

	4
r=
	3