skróć Cinu: skróć:

x3 −6x + 3x + 10
x2 −7x + 10

Proszę o rozpisanie ułamka u góry (mianownik? liczebnik?licznik?) z wielomianu. Bo nie mam pomysłu.

Jack: rozpisz mianownik, potem sprawdź czy któryś z pierwiastków mianownika nie jest przypadkiem też pierwiastkiem licznika. Jesli jest, to będziesz mogła podzielić licznik przez (x−a), gdzie a jest znalezionym pierwiastkiem.

Cinu: właśnie nie wiem jak rozpisac mianownik − wielomian.

Cinu: rozpisze ktoś?

Jack: metodę delty znasz?

Jack: strzelam że x=2 jest pierwiastkiem... a drugi to 5.

Cinu: sorry, ma to być licznik, metode Δ znam. Nie mam pomysłu na rozwiązanie tam jest 6x², pomyłka.

Cinu:

x2(x−6) + 3(x−103)
	{x−5)}
(x−2

Jack: ok, mniejsza o to. Skoro znasz metodę delty to w czym problem? Za jej pomocą dostałaś byś mianownik w postaci iloczynowej, czyli (x−2)(x−5). Teraz sprawdź czy 2, czy 5 jest pierwiastkiem licznika. Jesli będzie, to podziel licznik przez (x−PIERWIASTEK)

Cinu:

x2(x−6) + 3 (x−10/3)
(x−2)(x−5)

Dobrze licze?

Jack: dobrze ale bezcelowo Tzn nic Ci nie da taki zapis. sprawdź czy 2 lub 5 jest pierwiastkiem wielomianu w liczniku.

Jack: dobra, podpowiem że zarówno 2 jak i 5 są pierwiastkami. Wobec tego podziel licznik przez mianownik, czyli przez (x−2)(x−5)=x²−7x+10.

Cinu: Po co mam to liczyc? skoro mam to po prostu skrócić. Podstawilem za x =2, wyszlo w mianowniku 24 za x=5 wyszło 0. Więc 5 jest miejscem zerowym.

(x−5)		1
	, skracam. wychodzi		.
(x−2)(x−5)		x−2

dobrze?

Cinu: no faktycznie, 5 i 2 sa pierwiastkami. skracam, wychodzi 1.

Cinu: w rozwiazaniu jest x+1

ak1: Ten wielomian w liczniku ma trzy pierwiastki 5 , 2 ,−1 (x−5)(x−2)(x+1) podstaw mianownik i skracaj

Cinu: jak obliczyles to w liczniku

ak1: Jeżeli pierwiastek jest liczbą całkowitą to jest podzielnikiem wyrazu wolnego. Podstawiam po kolei i sprawdzam czy wychodzi 0

Cinu: nawet nie wiedzialem DZIĘKI. W szkole tego nie powiedzieli.

Cinu: ak1. kiedy to widzisz czy liczba + czy − przy pierwiastkach jak liczysz w pamięci?

mały miś:: Można też tak: założenie: x²−7x +10 ≠0 =>x ≠ 2 i x ≠ 5 teraz licznik podzielić przez mianownik ( x³−6x²+3x +10) : ( x² −7x +10)= x+1 −x³ +7x²−10x −−−−−−−−−−−− = x² −7x + 10 −x² +7x −10 −−−−−−−−−−−−− = = = wynik x+1 , przy założeniu ,że x ≠2 i x ≠ 5

Cinu: no też. Tylko jak ak1. liczy to w pamieci, kiedy − czy + gdy pierwiastek jest liczba calkowita.

Jack: zapewne podstawia w pamięci i liczy... Przynajmniej ja tak zrobiłem podając Ci podpowiedź...

Cinu: dzieki Jack . Juz wiem jak to w pamieci liczyc