kwadrat onna: w kwadrat ABCD wpisano koło. w to koło wpisano kwadrat tak że jego boki są równoległe do boków kwadratu ABCD. Różnica pól tych kwadratów wynosi 2 cm2. Oblicz pole koła.

Madzia: Zauważ, że promień okręgu jest połową długości boku większego kwadratu. Jest również połową długości przekątnej mniejszego kwadratu. r − promień okręgu x − dł. boku większego kwadratu y − dł. boku mniejszego kwadratu Z danych: x² − y² = 2 Z rys.: (2r)² − 2r² = 2 r² = 1 r = 1cm Pole koła = πr² = π cm²

Basia: r=^a₂ a=2r b²=r²+r²=2r² b=r√2 P_czerwonego=a² P_niebieskiego=b² a²−b²=2 (2r)²−(r√2)²=2 4r²−2r²=2 2r²=2 r²=1 r=1 P_koła=πr²=π