wielomiany madzia: co robie zle ? podobne zadanie jak wczesniej..ale wynik mi wychodzi zły ; // |x³−4x|>x³−4x czyli : −x³+4x<0 ... i to jest sprz. x³−4x>0 x(x²−4)>0 czyli x>0 (i tutaj "i" czy "lub" ?) x²−4>0 z delty to wychodzi (−∞,−2)u(2,+∞) ewentualnie x²>4 x>2 a w odpowiedziach jest x e (−∞,−2)u(0,2) ...

Godzio: | x³ − 4x | = −x³ + 4x ⇔ x³ − 4x < 0 Kiedy to wyrażenie jest mniejsze od zera to zauważ że mamy taką sytuację: wartość bezwzgl. z liczby ujemnej jest większa od liczby ujemnej |...| > − ... czyli ta nierówność jest spełniona przez każdego x z tego przedziału x(x²−4) < 0 x(x−2)(x+2) < 0 (narysuj sobie "fale" i odczytaj rozwiązanie) x∊(−∞,−2)∪(2,0) − to jest odpowiedź gdy x³ − 4x < 0 | x³ − 4x | = x³ − 4x ⇔ x³ − 4x ≥ 0 Kiedy mamy taką sytuację to widać że: bezwzględność z liczby dodatniej > tej samej liczby dodatniej i tu bedzie sprzeczność bo te 2 liczby zawsze będą sobie równe Odp:x∊(−∞,−2)∪(2,0)

Basia: 1. x³−4x≥0 wtedy |x³−4x|=x³−4x i masz x³−4x>x³−4x 0>0 i to jest sprzeczność (dlatego nawet nie badam kiedy to x³−4x>0) 2. x³−4x<0 ⇔ x(x²−4)<0 ⇔ x(x−2)(x+2)<0 ⇔ x∊(−∞,−2)∪(0,2) wtedy |x³−4x|= −(x³−4x)= −x³+4x i masz −x³+4x>x³−4x −2x³>−8x 2x³−8x<0 2x(x²−4)<0 ⇔ 2x(x²−4)<0 ⇔ 2x(x−2)(x+2)<0 ⇔ x∊(−∞,−2)∪(0,2) odp; x∊(−∞,−2)∪(0,2)