oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt danka: oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt a)prostokątny równoramienny, którego wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długosc 3 b)o bokach 9, 12, 15

Basia: z rys.1 c=6 a²+a²=c² 2a²=36 a²=18=9*2 a=3√2 z rys.2 2x=6 x=3 z tw.Pitagorasa (r+3)²+(r+3)²=6² 2(r+3)²=36 /:2 (r+3)²=18 r²+6r+9−18=0 r²+6r−9=0 Δ=6²−4*1*(−9)=36+36=36*2 √Δ=6√2

	−6−6√2
r1=		=−3−3√2<0 czyli odpada
	2

	−6+6√2
r2=		=−3+3√2>0
	2

odp.: r=−3+3√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (b) spróbuj rozwiązać sama podobnym sposobem

AdamBogdanRobertHubert: ta druga część jest zła po tym jak Ci wyszło, że a=3√2 wystarczy patrząc na drugi obrazek wywnioskować, że: skoro: a=r+x, to: r+x=3√2, (a wiemy, że x=3), czyli r+3=3√2, co nam daje: r=3√2−3, czyli odp: promień okręgu jest równy 3√2−3 pozdrówka!

Przemix: Wiem, że to niby z 2013 odpowiedź, ale boli w oczy. AdamBogdanRobertHubert, 3√2−3 a −3+3√2 to to samo, tylko inaczej napisane. To te same rozwiązania, tylko inaczej zapisane. I oba są prawidłowe