dany jest trójkat o wierzcholkach Olkaa9094: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A:(2,5),B(−2,1),C(4,−1) a)napisz równanie prostej AB b)napisz równanie wysokosci poprowadzonej z wierzchołka C c)oblicz pole trójkąta ABC

Eta:

	yA−yB
a) AB: y=		( x−xA) + yA
	xA−xB

	5−1
AB: y=		( x−2)+5
	2+2

AB: y= x+3 b) prosta jest prostopadła do prostej AB i zawiera punkt C

	−1
wsp . kierunkowy tej prostej jest a=		= −1
	aAB

ma zatem równanie: y= −1( x−X_C) +y_C y= −(x−4)−1 y= −x +3 c) Pole najprościej policzyć z wyznacznika : → → P( ΔABC)= ¹₂ | d( AB, AC)| d−−− wyznacznik pary wektorów zaczepionych w punkcie A → AB=[ −2−2, 1−5]= [−4, −4] → AC=[ 4−2, −1−5]= [2, −6] P= ¹₂| −4*(−6) −2*(−4)|= ¹₂| 24+8|= 16 [j²] P= 16 [j²]