wielomiany madzia: 4|x|−|x|³≤0

madzia: ?halo

madzia:

Eta: |x|( 4− |x|²) ≤0 => |x| ≤0 lub ( 4 − |x|²)≤0 => ( 4−x²)≤0 x =0 lub ( 2−x)(2+x)≤0 => x€ < −2, 2> odp: x€ < −2, 2>

madzia: odpowiedz na koncu ksiazki jest inna.. x e (−∞,−2> U {0} U <2, +∞)

Eta: Faktycznie żle spojrzalam: (2−x)(2+x) ≤0 −−− ramiona paraboli do dołu więc x€ ( −∞, −2> U < 2, ∞) i x=0 Odp: x€ ( −∞, −2> U {0} U < 2,∞) Najmocniej przepraszam

madzia: tylko dlaczego tak od razu wyszlo ze x=0 ... ? bo nie do konca to rozpisalas.. i lekko jest to dla mnie niejasne.. co do delty− to tak rozumiem

Jack: Nie lekceważę rozwiązania Ety ale możesz też rozpisać moduł (wyjstępuje tylko jeden) i prosto dostaniesz odpowiedź. I. dla x≥0 4x−x³≤0 −x(x²−4)≤0 −x(x−2)(x+2)≤0 czyli x∊<−2,0> ∪ <2,∞) ale założenie x≥0 daje : x∊<2,∞)∪ {0} podobnie dla II. x<0.

madzia: czyli x∊<−2,0> ∪ <2,∞) ale założenie x≥0 daje : x∊<2,∞)∪ {0} −> nie rozumiem tego co tutaj napisales .. czemu <−2,0> mi wychodzi tak jak Ecie z (x−2)(x+2) ze (−∞,−2)U(2,+∞) .... ale tam jest jeszcze to "−x" w Twoim zapisie... i starales sie mi jakos to pokazac..tylko,że czesto jak cos nie jest rozpisane do konca..to ja tego nie widze... caly czas mam problemy z tymi modułami ... zaraz jest nastepne zadanie : 9|x|³−|x|≥0 .. niby podobne ale jesli tamtego dokladnie nie rozumiem to to tez mi zle wychodzi..

Eta: bo |x| ≤0 zachodzi tylko dla x =0

madzia: czyli x∊<−2,0> ∪ <2,∞) ale założenie x≥0 daje : x∊<2,∞)∪ {0} −> nie rozumiem tego co tutaj napisales .. czemu <−2,0> mi wychodzi tak jak Ecie z (x−2)(x+2) ze (−∞,−2)U(2,+∞) .... ale tam jest jeszcze to "−x" w Twoim zapisie... i starales sie mi jakos to pokazac..tylko,że czesto jak cos nie jest rozpisane do konca..to ja tego nie widze... caly czas mam problemy z tymi modułami ... zaraz jest nastepne zadanie : 9|x|³−|x|≥0 .. niby podobne ale jesli tamtego dokladnie nie rozumiem to to tez mi zle wychodzi..

Eta: proponuję podobnie: ( w/g mnie najprościej) |x|( 9|x|²−1)≥0 => |x| ≥0 dla x€ R to : ( 9x²−1) ≥0 (3x−1)(3x+1) ≥0 ....... dokończ

madzia: 9x²−1 ≥0 Δ=36 √Δ=6 x1= −1/3 x2=1/3

	1		1
x e (−∞,−		>u{0}u<		,+∞)
	3		3

madzia: a w 2|x|+|x|³≤0 to bedzie dlatego ze .. 2|x|≤0 musi byc x=0 i w |x|³≤0 ..tez musi ? czy mozna to jakos zapisac

madzia: