Wykaż, że w trókącie równobocznym wysokość jest dwusieczną kąta wewnętrznego, dl WujekPa: Wykaż, że w trókącie równobocznym wysokość jest dwusieczną kąta wewnętrznego, dla wierzchołka z którego ją poprowadzono oraz środkową boku na który ją opuszczono.

Jack: a) wystarczy robić rysunek trójkąta równobocznego, zaznaczyć kąty i narysować jedną wysokość. Powstaną nam wówczas dwa małe trójkąty o kątach 90^o, 60^o i x^o. Ten x^o to 180−60−90=30. To samo w drugim trójkącie. Okaże się więc że oba kąty przy wierzchołku z którego poprowadziliśmy wysokośc mają taką samą miarę, więc poprowadzony odcinek "jest dwusieczną kąta" (zawiera się w dwusiecznej).

	a√3
b) z tw Pitagorasa policz mając dany bok a, wysokość h=		, że trzeci bok (czyli
	2

fragment podstawy) ma ^a₂. Potem drugi kawałek podstawy to oczywiscie cały bok (a) − fragment policzony (a/2) czyli a/2.