matematykaszkolna.pl
wzór WujekPa: Uzasadnij wzór na pole trójkąta P=1/2 *r * (a+b+c) gdzie r to długość promienia okręgu wpisanego w trójkat ABC, natomiast a, b i c to długości boków trójkąta.
28 maj 17:47
Jack: Zrób rysunek, narysuj dwusieczne każdego kąta oraz promień okręgu opadający pod kątem prostym na każde z ramion. Dwusieczne dzielą nasz trójkąt na 3 trójkaty, których suma pól jest równa polu całego dużego trójkąta. Pole każdego z tych małych trójkatów jest równe 12*r*BOK, gdzie BOK jest raz "a", drugim razem "b", a trzecim "c". Stąd suma pól tych trójkatów wynosi:
 a b c a+b+c 
P=P1+P2+P3=

*r+

*r+

*r=

*r.
 2 2 2 2 
28 maj 19:46