zbadaj monotonicznosc ciagu danego wzorem ogolnym,gdy: ciagi arytmetyczne: an=4−5n an=5n−2 an=4+3n

Marcin: an=5n−2 an+1=5(n+1)−2= 5n+5−2 = 5n+3 an+1−an=5n+3−(5n−2)= 5n+3 −5n +2 = 5>0 − ciąg rosnący

Marcin: reszta podobnie

Gustlik: Drugi sposób: skorzystaj z monotoniczności funkcji liniowej: a_n=5n−2 odpowiada funkcji y=5x−2, wsp. kierunkowy a=5>0 → ciąg rosnący a_n=4+3n=3n+4 odpowiada funkcji y=3x+4 wsp. kierunkowy a=3>0 → ciąg rosnący Warto wiedzieć: [P[różnica ciągu arytmetycznego jest równa współczynnikowi kierunkowemu prostej]], na której leżą punkty odpowiadające wyrazom tego ciągu, czyli r=a.

Wiki: an=(1/3)^