parametry ;/// BRISTA: 1) DLA JAKICH WARTOSCI PARAMETRU M SUMA KWADRATOW PIERWIASTKOW ROWNANIA X²−2MX−3=0 JEST ROWNA 7 2) DLA JAKICH WARTOSCI PARAMETRU M SUMA ODWROTNOSCI KWADRATOW PIERWIASTKOW ROWNANIA X²+MX+1=0 JEST ROWNA 7

Anna: Pomagam

Anna: 1) x² −2mx −3 = 0 rozwiązujemy układ warunków: Δ>0 x₁² + x₂² = 7 Δ>0 ⇔ 4m² + 12 > 0 ⇒ m∊ R

	−b		c
x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1x2 = (		)2 − 2*		= (2m)2 − 2*(−3) =
	a		a

= 4m² + 6 Czyli : 4m² + 6 = 7 4m² − 1 = 0

	1		1
(2m − 1)(2m + 1) = 0 ⇒ m =		∨ m = −
	2		2

	1		1
Odp. m =		lub m = −		.
	2		2

Anna: 2) x² + mx + 1 = 0 Układ warunków: Δ>0

	1		1
		+		= 7
	x12		x22

Δ> 0 ⇔ b²−4ac > 0 m² − 4 > 0 (m−2)(m+2) > 0 ⇒ m ∊ (−∞, −2) ∪ (2, ∞ )

	1		1		x22 + x12
		+		=		=
	x12		x22		x12x22

	(x1+x2)2 − 2x1x2		−b   c   ( )2 − 2*   a   a
=		=		=
	x12x22		c   ( )2   a

	m2 − 2
=		= m2 − 2
	1

Czyli: m² − 2 = 7 m² − 9 = 0 (m−3)(m+3) = 0 ⇒ m = 3 lub m = −3. Odp. Z obu warunków wynika, że: m = 3 lub m = −3.

BRISTA: dziekuje Anno uratowalas mnie + wytlumaczylas wszystko